|
Эта публикация цитируется в 115 научных статьях (всего в 116 статьях)
$L_2$-теория оператора Максвелла в произвольных
областях
М. Ш. Бирман, М. З. Соломяк
Аннотация:
Обсуждаются точное определение и описание свойств
оператора Максвелла в произвольных областях, при условиях
идеальной проводимости на границе. Для резонатора
с анизотропным заполнением описана естественная самосопряженная
реализация $\mathfrak M$ оператора Максвелла. Выясняется,
что $\mathfrak M$ представляет собой часть (в приводящем подпространстве)
оператора некоторой формально эллиптической
регулярной краевой задачи для “расширенной” системы. При
условиях гладкости границы и характеристик заполнения
это делает известные результаты о свойствах решений системы
Максвелла следствиями общей эллиптической теории.
Дифференциальные свойства векторных полей из области
определения оператора $\mathfrak M$ исследованы также в случае
ограниченной области с липшицевой границей. Показано,
что главные особенности этих полей (по модулю пространства $H^1$) определяются особенностями слабых решений скалярных
эллиптических краевых задач второго порядка.
Установлено, что для таких областей спектр $\mathfrak M$ дискретен
и для него сохраняется вейлевская асимптотика.
Библ. 33 назв.
Поступила в редакцию: 20.12.1986
Образец цитирования:
М. Ш. Бирман, М. З. Соломяк, “$L_2$-теория оператора Максвелла в произвольных
областях”, УМН, 42:6(258) (1987), 61–76; Russian Math. Surveys, 42:6 (1987), 75–96
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/rm2690 https://www.mathnet.ru/rus/rm/v42/i6/p61
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 1773 | PDF русской версии: | 479 | PDF английской версии: | 62 | Список литературы: | 86 | Первая страница: | 3 |
|