|
Эта публикация цитируется в 77 научных статьях (всего в 77 статьях)
Представляющие системы
Ю. Ф. Коробейник
Аннотация:
Система элементов $\{x_k\}_{k=1}^\infty$ локально выпуклого пространства
(л.в.п.) $\mathscr H$ называется представляющей в $\mathscr H$, если
любой элемент $x$ из $\mathscr H$ можно представить в виде ряда
$x=\sum{c_k}{x_k}$, сходящегося в $\mathscr H$. В работе излагаются известные к настоящему времени результаты по теории представляющих
систем, а также приводятся новые результаты. В частности,
указываются критерии того, что система элементов является
представляющей в весьма общих классах л.в.п. Основное
внимание в работе уделяется построению представляющих
систем $f_\Lambda$ вида $\{f({\lambda_k}z)\}$, $f$ – целая функция
в пространстве $\mathscr H(G)$ функций, аналитических в области
$G$, и исследованию их свойств. Систематически изучается связь между свойством системы $f_\Lambda$ быть представляющей в $\mathscr H(G)$ и наличием в $\mathscr H(G)$ нетривиального разложения нуля по функциям этой системы. Приводится также ряд нерешенных задач теории представляющих систем.
Библ. 69 назв.
Поступила в редакцию: 21.08.1980
Образец цитирования:
Ю. Ф. Коробейник, “Представляющие системы”, УМН, 36:1(217) (1981), 73–126; Russian Math. Surveys, 36:1 (1981), 75–137
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/rm2642 https://www.mathnet.ru/rus/rm/v36/i1/p73
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 759 | PDF русской версии: | 294 | PDF английской версии: | 58 | Список литературы: | 71 | Первая страница: | 1 |
|