|
Эта публикация цитируется в 97 научных статьях (всего в 99 статьях)
Эргодические свойства некоторых систем двумерных
дисков и трехмерных шаров
Я. Г. Синай, Н. И. Чернов
Аннотация:
Системы двумерных дисков или трехмерных шаров,
движущихся в отсутствие внешних сил и упруго сталкивающихся
между собой, сводятся к системам бильярдного типа.
Для таких систем исследуется размерность устойчивых
и неустойчивых многообразий и на основании этого находятся
условия, когда эргодические компоненты имеют положительную
меру и на каждой компоненте реализуется $K$-система.
Показывается, в частности, что этими свойствами обладают
системы $n\le10$ дисков или шаров на шаре. Приводится
формула для энтропии автоморфизма, отвечающая системе
любого числа дисков или шаров на шаре.
Найдены условия, при выполнении которых у типичной
точки есть окрестность, принадлежащая mod 0 одной
эргодической компоненте. Отсюда вытекает новое доказательство
основной теоремы теории рассеивающих биллиардов
(биллиардов Синая) и условия на параметры системы трех
дисков, при которых такая система является $K$-системой.
Библ. 34 назв.
Поступила в редакцию: 01.06.1985 Исправленный вариант: 23.02.1987
Образец цитирования:
Я. Г. Синай, Н. И. Чернов, “Эргодические свойства некоторых систем двумерных
дисков и трехмерных шаров”, УМН, 42:3(255) (1987), 153–174; Russian Math. Surveys, 42:3 (1987), 181–207
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/rm2540 https://www.mathnet.ru/rus/rm/v42/i3/p153
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 1089 | PDF русской версии: | 308 | PDF английской версии: | 28 | Список литературы: | 116 | Первая страница: | 4 |
|