Проекционная спектральная теорема

Доказывается теорема о разложении по обобщенным совместным собственным векторам произвольного семейства коммутирующих, вообще говоря, неограниченных нор­мальных операторов. В этой теореме выделены “проекторы” на обобщенные собственные подпространства, сами спектраль­ные интегралы – континуальные, распространенные по обоб­щенному спектру семейства. Намечены ее приложения, ил­люстрирующие удобство такой формы спектральной теоремы для некоторых вопросов (например, для получения спект­ральных представлений семейств операторов, связанных соот­ношениями: теоремы типа Стоуна, С.-Надя–Хилле и т.п.).
Библ. 51 назв.