Успехи математических наук
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Успехи математических наук, 1999, том 54, выпуск 6(330), страницы 61–108
DOI: https://doi.org/10.4213/rm230 (Mi rm230) 		 
Эта публикация цитируется в 26 научных статьях (всего в 28 статьях)

Новые результаты о вложениях полиэдров и многообразий в евклидовы пространства

Д. Реповшa, А. Б. Скопенковb

a University of Ljubljana
b Специализированный учебно-научный центр МГУ — школа им. А. Н. Колмогорова
PDF полного текста (678 kB) PDF английской версии (1001 kB) Список цитирования (28)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.4213/rm230
Аннотация: Цель обзора – изложить некоторые классические результаты о вложениях и изотопиях полиэдров и многообразий в $\mathbb R^m$, а также рассказать о современном возрождении интереса к этой красивой области топологии. Рассказывается о новых результатах в этой области: об усилении теоремы Хэфлигера–Вебера о полноте препятствия взрезанного квадрата для вложимости и изотопии высокосвязных многообразий в $\mathbb R^m$ (Скопенков), о невозможности ее усилить для полиэдров (Фридман, Крушкаль, Тайхнер, Сегал, Скопенков, Спеш) и многообразий, не имеющих достаточной связности (Скопенков). Показывается, как алгебраические препятствия (в терминах когомологий, характеристических классов и эквивариантных отображений) возникают при рассмотрении геометрических проблем о вложимости в евклидовы пространства. Формулируются и доказываются некоторые классические и современные результаты о полноте и неполноте этих препятствий. На примере этих доказательств иллюстрируются классические и современные методы геометрической топологии (поглощение, трюк Уитни, пальцевые движения Ван Кампена и Кэссона и их обобщения).
Библиография: 167 названий.
Поступила в редакцию: 12.08.1999
Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1999, Volume 54, Issue 6, Pages 1149–1196
DOI: https://doi.org/10.1070/rm1999v054n06ABEH000230
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 515.14+515.16
MSC: Primary 57Q35, 57R40; Secondary 57R42, 57R52, 55S35, 57Q30, 57R20, 57N35, 52B11
Образец цитирования: Д. Реповш, А. Б. Скопенков, “Новые результаты о вложениях полиэдров и многообразий в евклидовы пространства”, УМН, 54:6(330) (1999), 61–108; Russian Math. Surveys, 54:6 (1999), 1149–1196
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{RepSko99}
\by Д.~Реповш, А.~Б.~Скопенков
\paper Новые результаты о~вложениях полиэдров и~многообразий в~евклидовы пространства
\jour УМН
\yr 1999
\vol 54
\issue 6(330)
\pages 61--108
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rm230}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm230}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1744658}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0958.57025}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?1999RuMaS..54.1149R}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=13319445}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1999
\vol 54
\issue 6
\pages 1149--1196
\crossref{https://doi.org/10.1070/rm1999v054n06ABEH000230}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000087436000002}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0033264962}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm230
  • https://doi.org/10.4213/rm230
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm/v54/i6/p61
    • Эта публикация цитируется в следующих 28 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:620
    PDF русской версии:324
    PDF английской версии:30
    Список литературы:88
    Первая страница:2
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024