Нормализация системы Гамильтона вблизи инвариантного цикла или тора

Построена систематическая теория нормальных форм системы Гамильтона в окрестности периодического решения и в окрестности $n$-мерного инвариантного тора, где $n$ – число степеней свободы. Показано, что нормальная форма также является системой Гамильтона, сохраняющей вещественность и симметричность исходной системы, а также ее параметры. Нормальная форма эквивалентна системе с меньшим числом степеней свободы. Показано, как по нормальной форме изучаются бифуркации периодических решений и инвариантных торов. Подробно рассмотрены системы с двумя степенями свободы.
Библиогр. 49 назв.