Когерентные структуры, резонансы и асимптотическая неединственность для уравнений Навье–Стокса при больших числах Рейнольдса

Аналогично тому, как это делается физиками плазмы при изучении слабой плазменной турбулентности, вначале изучаются резонансы вихрей в уравнении Навье–Стокса. Оказывается, что в этом случае все волны резонируют, и для резонансов, отвечающих аналогу слабой плазменной турбулентности, возникает уравнение Навье–Стокса относительно быстрых переменных, в котором вместо производной по времени стоит полная производная вдоль средней скорости. В отличие от планарных волн здесь имеют место и резонансы, отвечающие “сильной” турбулентности. В этом случае получается неединственность асимптотических решений такая, что модуль квадрата их (отвечающих тем же начальным и краевым условиям) плотен в $L_2$. Однако средние значения всех величин (например, степеней скорости) для всех этих решений оказываются одинаковыми.
Библ. 22 назв.