Неустойчивые инвариантные множества полугрупп нелинейных операторов и их возмущения

В статье рассматриваются полугруппы нелинейных операторов $\{S_t\}$, порождаемые эволюционными дифференциальными уравнениями с частными производными вида $\partial_tu=A(u)$. Изучаются максимальные ограниченные притягивающие множества (аттракторы) таких полугрупп. Рассмотрены следующие вопросы: 1. Характер притяжения к аттрактору для полугрупп, соответствующих различным типам дифференциальных уравнений. 2. Представление аттрактора в виде объединения неустойчивых инвариантных множеств, выходящих из стационарных точек полугруппы в случае наличия функции Ляпунова. 3. Описание неустойчивого инвариантного множества, выходящего из гиперболической неподвижной точки. 4. Зависимость аттракторов параболических уравнений, гиперболических уравнений с диссипацией и системы Навье–Стокса от параметра. 5. Зависимость от параметра неустойчивых инвариантных множеств, выходящих из стационарной точки.
Библ. 45 назв.