Унитарные группы отражений, связанные с особенностями функций с циклической симметрией

Появление конечных групп, порожденных евклидовыми отражениями, в самых различных задачах теории особенностей стало традицией с тех пор, как В. И. Арнольд обнаружил их связь с классификацией критических точек функций [1], [2]. Мы показываем, что ряд конечных групп, порожденных унитарными отражениями, столь же естественно связан с особенностями функций, на этот раз с функциями, инвариантными относительно унитарного отражения конечного порядка. Чтобы продемонстрировать это, мы рассматриваем ростки функций на многообразии с краем и поднимаем их на циклическое накрытие данного многообразия,разветвленное над краем. Наша конструкция приводит к новому определению корней рассматриваемых групп, а также к косо-эрмитовым аналогам этих групп.
Библиография: 22 названия.