|
Эта публикация цитируется в 34 научных статьях (всего в 34 статьях)
Перестановки функций и теоремы вложения
В. И. Коляда
Аннотация:
Статья посвящена изложению некоторых результатов теории невозрастающих перестановок и теории вложения классов функций. Рассматриваются дифференциальные, вариационные и структурные свойства перестановок, оценки их производных и модулей непрерывности. Предложены более простые доказательства некоторых известных теорем (в частности, принципа Пойа–Сегё). Далее, в статье изучаются классы функций на единичном кубе с заданной мажорантой модуля непрерывности в $L_p$. Изложен ряд точных теорем вложения для этих классов. Приведены результаты, относящиеся к анизотропным классам. Рассматриваются некоторые экстремальные задачи теории вложения пространств Соболева. Все указанные результаты тесно связаны с применением перестановок. В статье также приводятся некоторые нерешенные задачи.
Библиогр. 132 назв.
Поступила в редакцию: 08.02.1989
Образец цитирования:
В. И. Коляда, “Перестановки функций и теоремы вложения”, УМН, 44:5(269) (1989), 61–95; Russian Math. Surveys, 44:5 (1989), 73–117
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/rm1895 https://www.mathnet.ru/rus/rm/v44/i5/p61
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 1239 | PDF русской версии: | 732 | PDF английской версии: | 21 | Список литературы: | 74 | Первая страница: | 2 |
|