Волновые фронты и группы отражений

В статье описаны типичные особенности волновых фрон­тов и систем лучей, огибающих гладкое препятствие в трех­мерном пространстве. Эти особенности оказываются связан­ными с некристаллографическими группами Кокстера $I_2(5)$, $H_3$, $H_4$. Доказательства основаны на детальном изучении дискриминантов этих групп с помощью вложения в кристал­лографические группы $A_4$, $D_6$, $E_8$ соответственно. Кроме того, в работе дано геометрическое описание некоторых особен­ностей бикаустик бесстолкновительных потоков частиц. В его основе – вложение групп Кокстера $A_1^\mu$, $D_\mu$, $D_4$ как нор­мальных подгрупп в $B_\mu$, $C_\mu$, $F_4$. Статья содержит обзорный табличный материал о естественной стратификации дискрими­нантов групп отражений.
Библ. 31 назв.