Нормальная форма системы Гамильтона

Построена систематическая теория нормальных форм системы Гамильтона в окрестности неподвижной точки. Охвачены все вырожденные и резонансные случаи. Показано, что нормальная форма также является системой Гамильтона, сохраняющей вещественность и симметричность исходной системы, а также ее параметры. Для системы с $n$ степенями свободы нормальная форма приводится к системе с $k$ степенями свободы и $n-k$ новыми параметрами, где $k$ – кратность резонанса. Показано, как по нормальной форме находятся семейства инвариантных торов и семейства периодических решений.
Библ. 59 назв.