Совместные продолжения липшицевых функций

Мы изучаем новый билипшицев инвариант $\lambda(M)$ метрических пространств $M$; конечность этой величины означает, что липшицевы функции на любом подмножестве $M$ могут быть линейно продолжены до функций на $M$, липшицевы постоянные которых увеличиваются на множитель $\lambda(M)$. Мы доказываем, что величина $\lambda(M)$ конечна для некоторых важных классов метрических пространств, включающих метрические деревья любой мощности, группы полиномиального роста, гиперболические группы в смысле Громова, некоторые классы римановых многообразий ограниченной геометрии и конечные прямые суммы любых комбинаций этих объектов. С другой стороны, мы приводим пример двумерного риманова многообразия ограниченной геометрии $M$ с $\lambda(M)=\infty$.
Библиография: 35 названий.