Успехи математических наук
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Успехи математических наук, 2005, том 60, выпуск 1(361), страницы 99–154
DOI: https://doi.org/10.4213/rm1390 (Mi rm1390) 		 
Эта публикация цитируется в 58 научных статьях (всего в 58 статьях)

Комбинаторика фронтов лежандровых зацеплений и 4-гипотезы Арнольда

П. Е. Пушкарьa, Ю. В. Чекановb

a Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
b Московский центр непрерывного математического образования
PDF полного текста (827 kB) PDF английской версии (791 kB) Список цитирования (58)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.4213/rm1390
Аннотация: На выпуклой гладкой кривой на плоскости найдется по меньшей мере четыре точки, в которых ее кривизна достигает экстремума; кроме того, в случае кривой общего положения у нее найдется эквидистанта, имеющая по меньшей мере четыре точки возврата. В. И. Арнольд сформулировал на языке контактной топологии гипотезы о коориентированных фронтах на плоскости, обобщающие эти классические утверждения – гипотезу о четырех вершинах и гипотезу о четырех точках возврата. Настоящая статья посвящена доказательству этих гипотез и некоторых смежных утверждений. Основным ингредиентом доказательства, наряду с несложным обобщением теории Штурма–Гурвица, является построенная в работе теория псевдоинволюций, доставляющая описание комбинаторной структуры фронтов на цилиндре. Обсуждается также связь теории псевдоинволюций с перестройками морсовских комплексов в однопараметрических семействах.
Библиография: 25 названий.
Поступила в редакцию: 20.05.2004
Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2005, Volume 60, Issue 1, Pages 95–149
DOI: https://doi.org/10.1070/RM2005v060n01ABEH000808
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 514.7+515.16
MSC: Primary 57M25, 57R70, 34C23; Secondary 37G10, 57R17, 58K05, 58K10, 57M27, 53D10, 14H50
Образец цитирования: П. Е. Пушкарь, Ю. В. Чеканов, “Комбинаторика фронтов лежандровых зацеплений и 4-гипотезы Арнольда”, УМН, 60:1(361) (2005), 99–154; Russian Math. Surveys, 60:1 (2005), 95–149
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{PusChe05}
\by П.~Е.~Пушкарь, Ю.~В.~Чеканов
\paper Комбинаторика фронтов лежандровых зацеплений и 4-гипотезы Арнольда
\jour УМН
\yr 2005
\vol 60
\issue 1(361)
\pages 99--154
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rm1390}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm1390}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2145660}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1085.57008}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2005RuMaS..60...95C}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=25787150}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2005
\vol 60
\issue 1
\pages 95--149
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2005v060n01ABEH000808}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000229893400003}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=14418525}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-20444470598}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm1390
  • https://doi.org/10.4213/rm1390
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm/v60/i1/p99
    • Эта публикация цитируется в следующих 58 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:1578
    PDF русской версии:607
    PDF английской версии:39
    Список литературы:84
    Первая страница:2
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024