|
Эта публикация цитируется в 101 научных статьях (всего в 101 статьях)
Каноническая теория возмущений: подход, основанный на совместных приближениях
П. Лошак Ècole Normale Supérieure, Département de mathématiques et applications
Аннотация:
В этой статье мы предлагаем новый метод, применимый к некоторым важным
задачам канонической теории возмущений, который, в динамических терминах,
сосредоточивается больше на замкнутых орбитах и их распределении, а не на
резонансных соотношениях и соответствующих поверхностях. В частности, мы
получаем подробные результаты об устойчивости в гамильтоновых системах, близких
к интегрируемым на временах, экспоненциально больших по сравнению с величиной,
обратной возмущению. Наше доказательство, хотя и применимо лишь к квазивыпуклым
невозмущенным системам, очень сильно отличается от существующих доказательств и
приводит к значительным улучшениям первоначальных результатов Н. Н. Нехорошева.
Фактически некоторые наши оценки, возможно близки к оптимальным, во всяком
случае когда речь идет о более существенных параметрах. Получены также локальные
оценки, которые проясняют смысл устойчивости. В конце работы обсуждаются
некоторые приложения метода и перспективы дальнейших исследований.
Библиография: 63 названия.
Поступила в редакцию: 20.04.1992
Образец цитирования:
П. Лошак, “Каноническая теория возмущений: подход, основанный на совместных приближениях”, УМН, 47:6(288) (1992), 59–140; Russian Math. Surveys, 47:6 (1992), 57–133
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/rm1380 https://www.mathnet.ru/rus/rm/v47/i6/p59
|
|