О природе гомологических умножений и двойственности

Свойствами теории пучков определяется $\frown$-умножение когомологий на гипергомологии дифференциального пучка для функтора сечений, обладающее стандартными свойствами. Рассматриваются эквивалентные варианты этой конструкции, базирующиеся на применении вместо резольвенты Годемана некоторых других стандартных резольвент. Частными случаями оказываются $\smile$-умножение в когомологиях и $\frown$-умножение когомологий на когомологии топологического пространства. Устанавливается эквивалентность различных подходов к описанию $\smile$-умножения и при подходящих ограничениях – эквивалентность конструкций $\frown$-умножения гомологий на когомологии, имеющиеся к настоящему времени. Для этого используются специфические свойства пучков цепей, одинаковые при любых реализациях цепей. Описывается связь умножений с поведением гомологий и когомологий при декартовом умножении пространств. Показывается тождество операций $\smile$- и $\frown$-умножений в случае многообразий.
Библиография: 36 названий.