Успехи математических наук, 2024, том 79, выпуск 5(479), страницы 178–180 DOI: https://doi.org/10.4213/rm10196 (Mi rm10196)

DOI: https://doi.org/10.4213/rm10196

Zoom inZoom out

30 мая 2024 г. на 92-м году жизни скончался академик Российской академии наук, главный научный сотрудник отдела механики Математического института им. В. А. Стеклова РАН Андрей Геннадьевич Куликовский. Выдающийся механик, один из ярких представителей российской школы гидромеханики, Андрей Геннадьевич всегда жил плодотворными новыми научными идеями и планами.

В 1955 г. Андрей Геннадьевич окончил механико-математический факультет Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова и поступил в аспирантуру этого факультета на кафедру гидромеханики. Его научным руководителем был академик Леонид Иванович Седов. Первые научные работы А. Г. Куликовского, а затем его кандидатская диссертация были посвящены магнитной гидродинамике – новому тогда разделу механики сплошных сред. Изучение задач магнитной гидродинамики заложило основы изучения сложных моделей механики сплошной среды, описываемых нелинейными гиперболическими уравнениями. Совместно с А. Г. Любимовым была написана монография “Магнитная гидродинамика” [1], которая стала классическим учебником. Совместно с Г. А. Любимовым и А. А. Барминым были исследованы разрывы в магнитной гидродинамике – фронты ионизации и рекомбинации. Эти разрывы требуют выполнения на них дополнительных граничных условий, получаемых из требования существования структуры разрывов. Число требований зависит от скорости разрыва. А. Г. Куликовским было показано, что не только для упомянутых разрывов, но и при очень общих условиях число дополнительных соотношений на разрыве, получаемых из требования существования структуры, обеспечивает эволюционность разрыва.

В 1958 г., после окончания аспирантуры, Андрей Геннадьевич был принят в отдел механики Математического института им. В. А. Стеклова, в котором проработал более 65 лет. До последнего дня своей жизни он был одним из самых активных сотрудников этого отдела.

Другое направление деятельности А. Г. Куликовского связано с исследованием устойчивости и развитием возмущений в протяженных областях. Показано, что в случае однородного течения неустойчивость может проявляться в двух формах: краевой, которая определяется взаимодействием уравнений с граничным условием, и глобальной, определяемой усилением волн, движущихся в направлении другой границы и отражающихся от нее. За эти результаты в 1967 г. А. Г. Куликовскому была присуждена премия им. С. А. Чаплыгина. В развитие этой темы последовал цикл работ, касающихся установления критериев неустойчивости и развития возмущений на стационарном медленно меняющемся фоне.

Опыт, накопленный при решении задач магнитной гидродинамики, был применен при построении и изучении других моделей механики сплошной среды, описываемых системами нелинейных гиперболических уравнений. А. Г. Куликовский совместно с Е. И. Свешниковой изучал нелинейные волны в слабоанизотропных упругих средах. Этим результатам посвящена монография “Нелинейные волны в упругих средах” [2].

Большой цикл работ, посвященных нелинейным волнам, написан А. Г. Куликовским совместно с А. П. Чугайновой. В этих работах изучалась проблема неединственности решений задачи Римана и роль неклассических разрывов в этих решениях.

За результаты, полученные при изучении нелинейных волн в сплошных средах, в 2003 г. А. Г. Куликовскому (в составе авторского коллектива) присуждена Государственная премия Российской Федерации.

Андрей Геннадьевич до самого последнего дня продолжал работу сразу в нескольких направлениях. Перечислим основные результаты, полученные в последние годы: совместно с А. Т. Ильичевым, А. В. Шаргатовым и А. П. Чугайновой исследована устойчивость структуры нейтрально устойчивой ударной волны, называемой также спонтанно излучающей [3]; совместно с Ю. С. Зайко получена асимптотика локализованного возмущения при стекании вязкой жидкости по склону [4]; cовместно с А. П. Чугайновой исследовались неклассические разрывы в решениях системы нелинейных гиперболических уравнений, описывающих продольно-крутильные волны в средах с дисперсией и диссипацией [5], [6].  

Андрей Геннадьевич всегда уделял большое внимание педагогической деятельности. На протяжении многих лет он был профессором кафедры гидромеханики Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова, многие его ученики защитили кандидатские и докторские диссертации и стали известными учеными.

Ушел из жизни замечательный человек, выдающийся ученый и педагог.

Список литературы
1.	А. Г. Куликовский, Г. А. Любимов, Магнитная гидродинамика, 2-е изд., испр. и доп., Логос, M., 2005, 328 с.
2.	А. Г. Куликовский, Е. И. Свешникова,  Нелинейные волны в упругих средах, Московский лицей, М., 1998, 412 с.; англ. пер.: A. Kulikovskii, E. Sveshnikova, Nonlinear waves in elastic media, CRC Press, Boca Raton, FL, 1995, x+237 с.
3.	А. Г. Куликовский, А. Т. Ильичев, А. П. Чугайнова, В. А. Шаргатов, “Об устойчивости структуры нейтрально устойчивой ударной волны в газе и о спонтанном излучении возмущений”,  ЖЭТФ,  158:3 (2020),  544–560  ; англ. пер.: A. G. Kulikovskii, A. T. Il'ichev, A. P. Chugainova, V. A. Shargatov, “On the structure stability of a neutrally stable shock wave in a gas and on spontaneous emission of perturbations”, JETP, 131:3 (2020), 481–495
4.	A. Kulikovskii, J. Zayko, “Asymptotic behavior of localized disturbance in a viscous fluid flow down an incline”,  Phys. Fluids,  34:3 (2022), 034119, 12 pp.
5.	А. Г. Куликовский, А. П. Чугайнова, “О структурах неклассических разрывов в решениях гиперболических систем уравнений”,  УМН,  77:1(463) (2022),  55–90        ; англ. пер.: A. G. Kulikovskii, A. P. Chugainova, “Structures of non-classical discontinuities in solutions of hyperbolic systems of equations”, Russian Math. Surveys, 77:1 (2022), 47–79
6.	A. P. Chugainova, A. G. Kulikovskii, “Structures of longitudinal-torsional shock waves and special discontinuities in nonlinearly viscoelastic media with dispersion”,  Contin. Mech. Thermodyn.,  35:4 (2023),  1655–1669

Цитирование в формате AMSBIB

\RBibitem{BolIliKoz24}
\by С.~В.~Болотин, А.~Т.~Ильичев, В.~В.~Козлов, Д.~В.~Трещев, А.~П.~Чугайнова
\paper Андрей Геннадьевич Куликовский (некролог)
\jour УМН
\yr 2024
\vol 79
\issue 5(479)
\pages 178--180
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rm10196}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm10196}