Динамические эффекты, связанные с потерей устойчивости положений равновесия и периодических траекторий

Изучается динамическая система, зависящая от параметра $\kappa$. Предполагая, что система имеет семейство положений равновесия или периодических траекторий, гладко зависящих от $\kappa$, мы интересуемся деталями потери устойчивости, происходящей через различные бифуркации (Пуанкаре–Андронова–Хопфа, удвоения периода и т. д.). Рассматриваются две основные постановки задачи. В первой $\kappa$ постоянен и предметом анализа служит явление мягкой и жесткой потери устойчивости. Во второй постановке $\kappa$ медленно меняется со временем (случай динамической бифуркации). В простейшей ситуации мы имеем $\kappa=\varepsilon t$, где $\varepsilon$ – малый параметр. В более общем случае $\kappa(t)$ может быть решением медленного дифференциального уравнения. В случае динамической бифуркации анализ в основном сконцентрирован вокруг явления затягивания потери устойчивости.
Библиография: 88 названий.