|
Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)
Функции с обобщенно монотонными коэффициентами Фурье
А. С. Беловa, М. И. Дьяченкоb, С. Ю. Тихоновcde a Ивановский государственный университет
b Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, Московский центр фундаментальной и прикладной математики
c Centre de Recerca Matemàtica, Barcelona, Spain
d Institució Catalana de Recerca i Estudis Avançats, Barcelona, Spain
e Universitat Autònoma de Barcelona,
Barcelona, Spain
Аннотация:
В работе исследуются тригонометрические ряды с обобщенно монотонными коэффициентами из класса $\operatorname{GM}(p)$ при $p\geqslant 1$. Получены точные оценки коэффициентов Фурье интегрируемых и непрерывных функций. Доказаны неулучшаемые в своих терминах результаты о различных видах сходимости рядов Фурье. Для $1<p<\infty$ получены двусторонние оценки $L_p$-модулей гладкости сумм рядов с коэффициентами из класса $\operatorname{GM}(p)$, а также (квази-)норм этих сумм в пространствах Лебега, Лоренца, Бесова и Соболева в терминах коэффициентов Фурье.
Библиография: 99 названий.
Ключевые слова:
функции с обобщенно монотонными коэффициентами Фурье; оценки коэффициентов Фурье; модули гладкости; пространства Лебега, Лоренца, Бесова, Соболева.
Поступила в редакцию: 21.04.2021
Образец цитирования:
А. С. Белов, М. И. Дьяченко, С. Ю. Тихонов, “Функции с обобщенно монотонными коэффициентами Фурье”, УМН, 76:6(462) (2021), 3–70; Russian Math. Surveys, 76:6 (2021), 951–1017
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/rm10003https://doi.org/10.4213/rm10003 https://www.mathnet.ru/rus/rm/v76/i6/p3
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 470 | PDF русской версии: | 99 | PDF английской версии: | 61 | HTML русской версии: | 108 | Список литературы: | 69 | Первая страница: | 55 |
|