О гамильтоновых динамических системах с кинетической энергией, зависящей от модулей импульсов

Рассматривается новый класс гамильтоновых динамических систем с двумя степенями свободы и кинетической энергией, зависящей от модулей импульсов. Уравнения движения таких систем легко интегрируются на каждом из последовательных временных интервалов; таким образом, все траектории в принципе могут быть найдены в явном виде. Отображение Пуанкаре для таких систем сводится к отображению минимального положительного корня системы трансцендентных (в общем случае) уравнений.
С другой стороны, динамические системы исследуемого класса обладают рядом свойств, присущих обычно неинтегрируемым системам (среди них: существование устойчивых и неустойчивых периодических орбит, их бифуркации, образование стохастических слоев в окрестности разрушенных сепаратрис, возникновение областей глобального хаоса и т.п.)
В качестве примера исследуется система с простейшим потенциалом в виде квадратичной форме по двум координатам.