Regular and Chaotic Dynamics
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Regul. Chaotic Dyn.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Regular and Chaotic Dynamics, 1998, том 3, выпуск 3, страницы 82–92
DOI: https://doi.org/10.1070/RD1998v003n03ABEH000083
(Mi rcd950)
 

Эта публикация цитируется в 25 научных статьях (всего в 25 статьях)

On the 70th birthday of J.Moser

Invariant sets of degenerate Hamiltonian systems near equilibria

M. B. Sevryuk

Institute of Energy Problems of Chemical Physics, The Russian Academy of Sciences, Lenin prospect 38, Bldg. 2, Moscow 11TS29, Russia
Аннотация: For any collection of $n \geqslant 2$ numbers $\omega_1, \ldots, \omega_n$, we prove the existence of an infinitely differentiable Hamiltonian system of differential equations $X$ with $n$ degrees of freedom that possesses the following properties: 1) $0$ is an elliptic (provided that all the $\omega_i$ are different from zero) equilibrium of system $X$ with eigenfrequencies $\omega_1, \ldots, \omega_n$; 2) system $X$ is linear up to a remainder flat at $0$; 3) the measure of the union of the invariant $n$-tori of system $X$ that lie in the $\varepsilon$-neighborhood of $0$ tends to zero as $\varepsilon \to 0$ faster than any prescribed function. Analogous statements hold for symplectic diffeomorphisms, reversible flows, and reversible diffeomorphisms. The results obtained are discussed in the context of the standard theorems in the KAM theory, the well-known Russmann and Anosov–Katok theorems, and a recent theorem by Herman.
Поступила в редакцию: 08.07.1998
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
Язык публикации: английский
Образец цитирования: M. B. Sevryuk, “Invariant sets of degenerate Hamiltonian systems near equilibria”, Regul. Chaotic Dyn., 3:3 (1998), 82–92
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sev98}
\by M. B. Sevryuk
\paper Invariant sets of degenerate Hamiltonian systems near equilibria
\jour Regul. Chaotic Dyn.
\yr 1998
\vol 3
\issue 3
\pages 82--92
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rcd950}
\crossref{https://doi.org/10.1070/RD1998v003n03ABEH000083}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1704971}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0940.70012}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/rcd950
  • https://www.mathnet.ru/rus/rcd/v3/i3/p82
  • Эта публикация цитируется в следующих 25 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:76
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024