Закономерности подобия периодических движений спутника на эллиптической орбите при переходе к хаосу

На примере задачи о колебаниях спутника на эллиптической орбите относительно собственного центра масс исследуется проблема самоподобия периодических траектории гамильтоновых систем и бесконечной последовательности бифуркации удвоения периода. Универсальные масштабные закономерности преобразования периодических движении системы и пределы хаотического движения были установлены с привлечением методов продолжения решения по параметру, теории устойчивости Ляпунова и Флоке, теории ветвления, а также методов скейлинга. Предложен численный алгоритм построения скейлинговых функций траекторий (СФТ) гамильтоновых систем и определения на их основе универсальных масштабных факторов перехода к хаосу. Показано, что СФТ гамильтоновых систем имеют ряд качественных и количественных отличий от известного диссипативного аналога.