Regular and Chaotic Dynamics
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Regul. Chaotic Dyn.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Regular and Chaotic Dynamics, 2008, том 13, выпуск 4, страницы 316–331
DOI: https://doi.org/10.1134/S1560354708040060
(Mi rcd580)
 

Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 9 статьях)

Nonholonomic mechanics

What Does it Mean to Explain the Rising of the Tippe Top?

S. Rauch-Wojciechowski

Department of Mathematics, Linköping University, 581 83 Linköping, Sweden
Аннотация: A fast rotating tippe top (TT) defies our intuition because, when it is launched on its bottom, it flips over to spin on its handle. The existing understanding of the flipping motion of TT is based on analysis of stability of asymptotic solutions for different values of TT parameters: the eccentricity of the center of mass $0 \leq \alpha \leq 1$ and the quotient of main moments of inertia $\gamma = I_1 / I_3$. These results provide conditions for flipping of TT but they say little about dynamics of inversion. I propose here a new approach to study the equations of TT and introduce a Main Equation for the tippe top. This equation enables analysis of dynamics of TT and explains how the axis of symmetry $\hat{3}$ of TT moves on the unit sphere $ S^2 $. This approach also makes possible to study the relationship between behavior of TT and the law of friction.
Ключевые слова: tippe top, rigid body, stability, Jellett’s integral.
Поступила в редакцию: 30.05.2008
Принята в печать: 04.07.2008
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Personalia
Язык публикации: английский
Образец цитирования: S. Rauch-Wojciechowski, “What Does it Mean to Explain the Rising of the Tippe Top?”, Regul. Chaotic Dyn., 13:4 (2008), 316–331
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Rau08}
\by S.~Rauch-Wojciechowski
\paper What Does it Mean to Explain the Rising of the Tippe Top?
\jour Regul. Chaotic Dyn.
\yr 2008
\vol 13
\issue 4
\pages 316--331
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rcd580}
\crossref{https://doi.org/10.1134/S1560354708040060}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2456925}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1229.70019}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/rcd580
  • https://www.mathnet.ru/rus/rcd/v13/i4/p316
  • Эта публикация цитируется в следующих 9 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:230
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024