Regular and Chaotic Dynamics
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Regul. Chaotic Dyn.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Regular and Chaotic Dynamics, 2017, том 22, выпуск 7, страницы 773–781
DOI: https://doi.org/10.1134/S1560354717070012
(Mi rcd289)
 

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

On the Stability of Periodic Motions of an Autonomous Hamiltonian System in a Critical Case of the Fourth-order Resonance

Anatoly P. Markeev

Institute for Problems in Mechanics RAS, pr. Vernadskogo 101, str. 1, Moscow, 119526 Russia
Список литературы:
Аннотация: The problem of orbital stability of a periodic motion of an autonomous two-degreeof-freedom Hamiltonian system is studied. The linearized equations of perturbed motion always have two real multipliers equal to one, because of the autonomy and the Hamiltonian structure of the system. The other two multipliers are assumed to be complex conjugate numbers with absolute values equal to one, and the system has no resonances up to third order inclusive, but has a fourth-order resonance. It is believed that this case is the critical one for the resonance, when the solution of the stability problem requires considering terms higher than the fourth degree in the series expansion of the Hamiltonian of the perturbed motion.
Using Lyapunov’s methods and KAM theory, sufficient conditions for stability and instability are obtained, which are represented in the form of inequalities depending on the coefficients of series expansion of the Hamiltonian up to the sixth degree inclusive.
Ключевые слова: Hamilton’s equations, stability, canonical transformations.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 14-21-00068
This research was supported by a grant from the Russian Science Foundation (14-21-00068) and was carried out at the Moscow Aviation Institute (National Research University).
Поступила в редакцию: 24.05.2017
Принята в печать: 07.06.2017
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
MSC: 70H05, 70H14, 70H15
Язык публикации: английский
Образец цитирования: Anatoly P. Markeev, “On the Stability of Periodic Motions of an Autonomous Hamiltonian System in a Critical Case of the Fourth-order Resonance”, Regul. Chaotic Dyn., 22:7 (2017), 773–781
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Mar17}
\by Anatoly P. Markeev
\paper On the Stability of Periodic Motions of an Autonomous Hamiltonian System in a Critical Case of the Fourth-order Resonance
\jour Regul. Chaotic Dyn.
\yr 2017
\vol 22
\issue 7
\pages 773--781
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rcd289}
\crossref{https://doi.org/10.1134/S1560354717070012}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000425980500001}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85042499594}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/rcd289
  • https://www.mathnet.ru/rus/rcd/v22/i7/p773
  • Эта публикация цитируется в следующих 2 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024