Regular and Chaotic Dynamics
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Regul. Chaotic Dyn.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Regular and Chaotic Dynamics, 2024, том 29, выпуск 2, страницы 304–343
DOI: https://doi.org/10.1134/S1560354724020023
(Mi rcd1257)
 

On Eisenhart’s Type Theorem for Sub-Riemannian Metrics on Step $2$ Distributions with $\mathrm{ad}$-Surjective Tanaka Symbols

Zaifeng Lin, Igor Zelenko

Department of Mathematics, Texas A\&M University, TX 77843 College Station, USA
Список литературы:
Аннотация: The classical result of Eisenhart states that, if a Riemannian metric $g$ admits a Riemannian metric that is not constantly proportional to $g$ and has the same (parameterized) geodesics as $g$ in a neighborhood of a given point, then $g$ is a direct product of two Riemannian metrics in this neighborhood. We introduce a new generic class of step $2$ graded nilpotent Lie algebras, called \emph{$\mathrm{ad}$-surjective}, and extend the Eisenhart theorem to sub-Riemannian metrics on step $2$ distributions with $\mathrm{ad}$-surjective Tanaka symbols. The class of ad-surjective step $2$ nilpotent Lie algebras contains a well-known class of algebras of H-type as a very particular case.
Ключевые слова: sub-Riemannian geometry, Riemannian geometry, sub-Riemannian Geodesics, separation of variables, nilpotent approximation, Tanaka symbol, orbital equivalence, overdetermined PDEs, graded nilpotent Lie algebras
Финансовая поддержка Номер гранта
National Science Foundation 2105528
Simons Foundation 524213
This work was partly supported by NSF grant DMS 2105528 and Simons Foundation Collaboration Grant for Mathematicians 524213.
Поступила в редакцию: 05.09.2023
Принята в печать: 04.01.2024
Тип публикации: Статья
Язык публикации: английский
Образец цитирования: Zaifeng Lin, Igor Zelenko, “On Eisenhart’s Type Theorem for Sub-Riemannian Metrics on Step $2$ Distributions with $\mathrm{ad}$-Surjective Tanaka Symbols”, Regul. Chaotic Dyn., 29:2 (2024), 304–343
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{LinZel24}
\by Zaifeng Lin, Igor Zelenko
\paper On Eisenhart’s Type Theorem for Sub-Riemannian Metrics on Step $2$ Distributions with $\mathrm{ad}$-Surjective Tanaka Symbols
\jour Regul. Chaotic Dyn.
\yr 2024
\vol 29
\issue 2
\pages 304--343
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rcd1257}
\crossref{https://doi.org/10.1134/S1560354724020023}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/rcd1257
  • https://www.mathnet.ru/rus/rcd/v29/i2/p304
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:33
    Список литературы:19
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024