Regular and Chaotic Dynamics
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Regul. Chaotic Dyn.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Regular and Chaotic Dynamics, 2024, том 29, выпуск 1, статья опубликована в англоязычной версии журнала
DOI: https://doi.org/10.1134/S1560354724010039
(Mi rcd1243)
 

Special Issue: In Honor of Vladimir Belykh and Sergey Gonchenko Guest Editors: Alexey Kazakov, Vladimir Nekorkin, and Dmitry Turaev

On Bifurcations of Symmetric Elliptic Orbits

Marina S. Gonchenko

Departament de Matemàtiques i Informàtica, Universitat de Barcelona, Gran Via de les Corts Catalanes, 585, 08007 Barcelona, Spain
Список литературы:
Аннотация: We study bifurcations of symmetric elliptic fixed points in the case of p:q resonances with odd $q\geqslant 3$. We consider the case where the initial area-preserving map $\bar z =\lambda z + Q(z,z^*)$ possesses the central symmetry, i. e., is invariant under the change of variables $z\to -z$, $z^*\to -z^*$. We construct normal forms for such maps in the case $\lambda = e^{i 2\pi \frac{p}{q}}$, where $p$ and $q$ are mutually prime integer numbers, $p\leqslant q$ and $q$ is odd, and study local bifurcations of the fixed point $z=0$ in various settings. We prove the appearance of garlands consisting of four $q$-periodic orbits, two orbits are elliptic and two orbits are saddles, and describe the corresponding bifurcation diagrams for one- and two-parameter families. We also consider the case where the initial map is reversible and find conditions where nonsymmetric periodic orbits of the garlands are nonconservative ({contain} symmetric pairs of stable and unstable orbits as well as area-contracting and area-expanding saddles).
Ключевые слова: bifurcation, central symmetry, elliptic orbits, $p$:$q$ resonance
Финансовая поддержка Номер гранта
Ministerio de Ciencia e Innovación de España PID2021-125535NB-I00
Federación Española de Enfermedades Raras 2021-SGR-01072
The author acknowledges the Serra Húnter program, the Spanish grant PID2021-125535NB-I00 (MICINN/AEI/FEDER, UE), and the Catalan grant 2021-SGR-01072.
Поступила в редакцию: 11.11.2023
Принята в печать: 03.01.2024
Тип публикации: Статья
MSC: 37G05, 37G10
Язык публикации: английский
Образец цитирования: Marina S. Gonchenko
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Gon24}
\by Marina S. Gonchenko
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rcd1243}
\crossref{https://doi.org/10.1134/S1560354724010039}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/rcd1243
  • Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:30
    Список литературы:24
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024