Метод последовательных приближений в теории ВКР случайно-модулированной накачки

ВКР случайно-модулированной накачки исследуется методом последовательных приближений, основанным на разложении решений по малым параметрам, являющихся отношениями масштабов корреляции случайных воздействий к другим характерным динамическим масштабам задачи. Получены системы замкнутых уравнений для моментов амплитуд стоксовой и накачивающих волн и молекулярных колебаний, описывающих динамику процесса с учетом изменения интенсивности и статистики накачки из-за трехволнового взаимодействия. Анализ уравнений более высоких приближений позволил установить условия применимости первого (марковского) и второго приближений. В частности, показано, что они справедливы при интенсивностях накачки $J_L$ как меньших, так и больших критической $J_{kp}$ , вблизи которой начинается быстрый рост усиления и воспроизведение спектра накачки стоксовой волной. Получены решения для средних интенсивностей стоксовой волны и молекулярных колебаний в первом приближении в заданном поле накачки. Установлено, что при $J_L\gtrsim J_{kp}$ происходит быстрое нестационарное усиление стоксовой волны, связанное с нарастанием амплитуды молекулярных колебаний. Результаты расчетов хорошо совпадают с известными экспериментальными данными.