Квазиэнергетические состояния многоуровневых систем

Анализируется методом Хилла уравнение Шрёдингера для квантовой системы в периодическом по времени немонохроматическом поле. Получено алгебраическое уравнение степени, равной числу уровней относительно величины ехр (iET), где E – квазиэнергия; T – период внешнего поля. Коэффициенты уравнения разлагаются по степеням параметра, интенсивности в ряд с факториальной сходимостью даже в том случае, если какая-либо частота поля попадает в точный резонанс с одним из переходов. Фурье-компоненты матрицы плотности выражаются через квазиэнергию как функцию параметров задачи, что позволяет получать приближенные формулы вне рамок теории возмущений. Приведены различные результаты для случая двухуровневой системы (в частности, формула, определяющая естественное время жизни квазиэнергетического состояния).