О лучевых инвариантах и волновых уравнениях для поперечных мод в трехмерных градиентных волноводах

Представлена теория второго лучевого инварианта, использующая теорию плоских кривых Френе. Для его существования требуется, чтобы координатная зависимость показателя преломления по сечению волновода удовлетворяла условию регулярности: кривые равного значения показателя преломления отличаются друг от друга только изотропным масштабным преобразованием. Выводы теории иллюстрируются на примере волноводов с обобщенным распределением показателя преломления вида n ( r ) = n [ (x/ a)^q + (y/ b)^q].