Оптимальное управление параметрами оптических солитонов. Ч. 1. Представление Лакса в проблеме солитонного менеджмента

Показано существование при определенных условиях представления Лакса для модели солитонного менеджмента, что доказывает полную интегрируемость этой модели. Получены точные аналитические решения для задачи оптимального управления параметрами шредингеровских солитонов в неконсервативных системах с изменяющимися по длине дисперсией групповой скорости, нелинейностью показателя преломления и коэффициентом усиления (поглощения). Рассмотрены важные с практической точки зрения примеры, демонстрирующие нетривиальную динамику усиления оптических солитонов. В качестве примеров получены точные аналитические решения для задач об оптимальном усилении солитонов в волоконных световодах с монотонно уменьшающейся дисперсией и о рамановской подкачке солитонов в волоконно-оптических линиях связи.