Анализ применимости классических вероятностных параметров алгоритма Монте-Карло для задач переноса света в мутных биологических средах с непрерывным поглощением и дискретным рассеянием

Моделирование распространения света статистическим методом Монте-Карло (МК) широко используется во многих областях, особенно в астрофизике, атмосферной оптике, оптике океанов и ядерной медицине. В оптике биотканей с помощью метода МК моделируется световой поток внутри биоткани и на ее поверхности, формируемый во время проведения различных медицинских процедур – лечебных или диагностических. В подобных вычислениях метод МК принято считать эталонным, гарантирующим получение сколь угодно большой точности при увеличении числа "фотонов". Между тем можно показать, что это не всегда так. В данной статье в методическом плане рассматриваются идеализированные одномерные задачи теории переноса для мутной среды с непрерывными поглощением и рассеянием и мутной среды с дискретными рассеивателями внутри непрерывно поглощающей среды. Представлены их точные аналитические решения, которые сравниваются с результатами статистического моделирования методом МК. Установлено, что применение классических вероятностных параметров для среды с непрерывными поглощением и рассеянием в алгоритме МК приводит к систематической методической погрешности в определении значений потоков излучения для биологических сред с дискретным рассеянием, вплоть до 10 % для потоков на границе в некоторых случаях. Обсуждаются причины возникновения погрешности и показано, как нужно модифицировать вероятностные параметры алгоритма МК для ее устранения.