Суммы моментов сил осцилляторов и асимптотика термоиндуцированного уширения и сдвига уровней энергии циркулярных ридберговских состояний атомов

С помощью правил суммирования моментов сил осцилляторов получены аналитические выражения для индуцированных тепловым излучением окружающей среды сдвигов и уширений уровней энергии циркулярных ридберговских состояний с максимальными орбитальными l и магнитными m квантовыми числами, l = |m| = n – 1. Формулы для энергии взаимодействия с излучением черного тела представлены в виде разложения в ряд по четным степеням малого параметра η = Z²/(n³k_BT) ≪ 1 в области высоких температур T и главных квантовых чисел n (Z – заряд остаточного иона). Выражение для термоиндуцированной ширины содержит не зависящее от температуры отрицательное по знаку слагаемое, совпадающее по абсолютной величине со спонтанной шириной, так что в выражении для суммы спонтанной и термоиндуцированной ширин не зависящее от температуры слагаемое отсутствует. Аналогичное разложение по степеням η для термоиндуцированного сдвига также содержит не зависящее от температуры слагаемое, пропорциональное 1/n⁶.