Некоторые модели распространения предельно коротких электромагнитных импульсов в нелинейной среде

Рассмотрены некоторые случаи модельных сред, для которых удается аналитически найти решения нелинейных волновых уравнений и получить явную зависимость напряженности электрического поля от времени для импульсов электромагнитного поля произвольно короткой длительности. При этом не делалось никаких предположений, касающихся гармонической несущей волны или скорости изменения поля таких импульсов. В число рассмотренных моделей входят резонансные двухуровневые и квазирезонансные системы. Нерезонансные среды представлены моделями ангармонических осцилляторов — моделями Дюффинга и Лоренца. В большинстве случаев можно найти только частные решения, описывающие стационарное распространение видеоимпульса — однополярного всплеска электрического поля, или импульса, имеющего небольшое число колебаний электрического поля около нуля. Эти решения отвечают достаточно сильным электромагнитным полям, таким, что присущая среде дисперсия подавляется нелинейными процессами.