Система идеальных квантовых точек с кулоновским взаимодействием

Построены волновые функции одноэлектронных состояний, локализованных на системе одноуровневых идеальных квантовых точек в полупроводниковой матрице. Стандартная теория Кейна, описывающая перенормировку эффективной массы электронов в объемных полупроводниках типа А^IIIВ^V, впервые, насколько нам известно, трансформирована для квантовых точек малых размеров. Перенормированная масса электрона в квантовой точке зависит от энергии его основного состояния, которая, в свою очередь, зависит от этой массы. Таким образом, получается самосогласованная задача для расчета энергии связи электрона. Рассчитан радиус дебаевской экранировки кулоновского взаимодействия в системе квантовых точек при комнатной температуре. Кулоновское отталкивание локализованных на точках электронов приводит к ограничению сверху на возможное число заполненных ими точек. Сформулировано условие для оптимальной концентрации квантовых точек. Построена классическая функция распределения вероятностей по числу заполненных точек. Установлено, что минимальным по энергии (и потому наиболее устойчивым) является состояние, в котором электронами заполнена ровно половина максимально возможного числа заполненных точек, причем это условие достаточно универсально. В частности, его можно использовать для оценки предельной эффективности диодных лазеров на квантовых точках.