Эволюция волнового пакета, рассеивающегося на одномерном потенциале

Рассмотрена эволюция волнового пакета, составленного из группы описывающих процесс стационарного рассеяния волновых функций и туннелирующего сквозь одномерный потенциал произвольного вида. В качестве основной характеристики временного хода процесса туннелирования выбрана скорость распространения максимума волнового пакета. Показано, что известная формула Хартмана для времени туннелирования соответствует волновому пакету с однородным по волновому числу спектральным составом в том случае, когда дисперсии фазы и модуля коэффициента прохождения учитываются только в линейном приближении. Доказано, что амплитуда главного максимума интенсивности прошедшей волны не зависит от времени туннелирования, а определяется коэффициентом прохождения спектральной компоненты на несущей частоте и шириной спектра волнового пакета. Показано, что в пределе бесконечно широкого потенциального барьера амплитуда максимума волнового пакета стремится к нулю медленнее, чем время туннелирования к своему асимптотическому значению, т. е. действительно имеет место парадокс о бесконечно большой скорости распространения волнового возмущения сквозь барьер.