Спектральные свойства кольцевого оптического резонатора с продольной неоднородностью произвольного вида

Рассмотрен кольцевой оптический резонатор с произвольным, но непрерывным вдоль оси резонатора изменением диэлектрической проницаемости среды заполнения. Показано, что при малом отклонении диэлектрической проницаемости от ее среднего значения двукратное вырождение собственных частот, свойственное однородному резонатору, снимается и соответствующие моды приобретают характер стоячих волн. Найдены простые универсальные формулы для расчета собственных частот и коэффициентов распределения в модах. Указаны условия, при которых расщепление в спектре частот неоднородного резонатора отсутствует. Полученные результаты общего характера позволяют легко осуществить численный эксперимент.