Многокомпонентные кноидальные волны при каскадном параметрическом преобразовании частоты

Показано, что процесс взаимодействия четырех мод при квазисинхронном каскадном преобразовании частоты на квадратичной нелинейности может быть описан в терминах эффективной кубической нелинейности, что сводит задачу к решению системы из двух связанных нелинейных уравнений Шредингера (НУШ) относительно амплитуд волн, задействованных в двух нелинейных процессах. Для соответствующей системы найдены аналитические решения нового типа, имеющие форму кноидальных волн, компоненты которых представляют собой сумму и разность идентичных фундаментальных решений НУШ со сдвинутыми аргументами. Полученные решения перекрывают весь диапазон изменения граничных условий, что позволяет оптимизировать эффективность процесса преобразования в каждой конкретной ситуации.