Собственные частоты составного кольцевого резонатора

Рассмотрен неоднородный кольцевой оптический резонатор специального вида, внутри которого на произвольном расстоянии друг от друга расположены две одинаковые диэлектрические пластины конечной толщины с коэффициентом преломления, существенно большим коэффициента преломления среды, заполняющей остальную часть резонатора. Данную систему можно рассматривать как кольцевой резонатор, образованный двумя линейными резонаторами, связанными через ограничивающие их пластины. В приближении плоских волн решена классическая спектральная задача для такого резонатора. Показано, что при сравнительно малом коэффициенте отражения от пластин удается получить в аналитическом виде физически приемлемое описание спектра собственных частот и мод. Предложен метод решения спектральной задачи, в котором аналитический подход сочетается с численным экспериментом. Показано, что спектр резонатора является простым и образуется последовательность дуплетов. Соответствующие им моды вещественны и ортогональны. Найдены условия, при которых расщепление собственных частот в дуплетах исчезает.