Продольные моды объемного кольцевого резонатора

Рассмотрены поляризации, пространственное распределение поля и спектр частот продольных мод объемного кольцевого резонатора с произвольной конфигурацией осевого контура. Для исследования применен метод интегрального уравнения, основанный на принципе Гюйгенса–Френеля. Показано, что для продольных мод уравнения, определяющие поляризацию и пространственное распределение поля, распадаются. Двумерное интегральное уравнение для распределения поля имеет неразделяющиеся переменные. Найдено его решение на отсчетной плоскости, нормально пересекающей осевой контур в произвольно выбранной точке. Получено, что кривые равных амплитуд на отсчетной плоскости имеют вид эллипсов, причем направления их главных осей, в отличие от плоского резонатора, могут не совпадать с направлениями главных кривизн волновых фронтов. Подробно рассмотрен практически важный пример четырехзеркального резонатора с симметричным осевым контуром.