Дисперсия двухмодового поля при параметрическом возбуждении

Рассмотрена квантовая картина параметрического возбуждения двух электромагнитных мод. Показано, что гауссов волновой пакет, эволюционирующий в двумерном пространстве этих мод, является точным решением уравнения Шредингера. Получены уравнения, определяющие развитие во времени его параметров. С помощью теории возмущений найдены явные выражения для этих параметров при малом уровне параметрического возбуждения. Показано, что дисперсия суммы полей этих мод осциллирует с частотой накачки. При этом, в отличие от параметрического возбуждения одной моды, как минимальная, так и максимальная дисперсия возрастают со временем. Возрастание минимальной дисперсии объясняет, по-видимому, малые коэффициенты сжатия, достигаемые в экспериментах по параметрической генерации. Для описания явления предложены два коэффициента сжатия.