Влияние спектрального состава излучения на пространственную когерентность в дальней зоне

Рассматривается распространение пространственно-временной корреляционной функции в однородной недисперсной среде. Решение шестимерного волнового уравнения, описывающего распространение функции когерентности, находится методом углового спектра. Полученные соотношения позволяют дать полный анализ влияния спектрального состава излучения на пространственную когерентность. Так, для пространственно-некогерентного источника показано, что существует такое критическое расстояние $z_{\text{кр}}$, что при $z\ll z_{\text{кр}}$ полихроматичность поля вносит пренебрежимо малый вклад в пространственную когерентность, если же $z\gtrsim z_{\text{кр}}$, зависимость радиуса когерентности $R_\text{к}\sim z$, характерная для теоремы Ван-Циттерта–Цернике, сменяется зависимостью $R_\text{к}\sim\sqrt z$. Аналогичные выводы справедливы и для пространственно когерентного источника.