Оптимизация и пространственная адаптация в проблеме многолетнего вылова рыбных популяций

Проведен теоретический анализ проблемы многолетней оптимизации вылова популяции, совершающей миграции в водоеме. На основе метода динамического программирования и теории монотонных операторов установлены основные свойства оптимального промысла. Процесс миграции задается марковской матрицей, которая под действием модельных процессов адаптации изменяется от начального состояния к некоторому финальному. Численно обнаружены закономерности семейства финальных матриц миграции. Показано, что ключевую роль играет положительный собственный вектор таких матриц, характеризующий время пребывания популяции по районам.