Синтез робастного регулятора апериодической степени устойчивости системы с аффинной неопределенностью

Рассматривается характеристический полином системы, в коэффициенты которого линейно входят интервальные параметры объекта управления, образующие параметрический многогранник. Проводится параметрический синтез линейного робастного регулятора, располагающего доминирующий вещественный полюс системы в заданном отрезке отрицательной вещественной полуоси и обеспечивающего в системе апериодический переходный процесс. Процедура синтеза предусматривает использование регулятора пониженного порядка, параметры которого разделяются на зависимые и свободные. Первые гарантируют желаемое положение отрезка доминирующего полюса, а вторые смещают области локализации остальных полюсов за заданную границу. Для определения значений зависимых параметров регулятора на основании сформулированного утверждения у параметрического многогранника объекта определяются прообразы границ отрезка доминирующего полюса. Для выбора свободных параметров регулятора применяется робастное вершинное или реберное $D$-разбиение в зависимости от вида граничных реберных ветвей областей локализации свободных полюсов системы. Приводится числовой пример параметрического синтеза ПИД-регулятора для обеспечения допустимого времени апериодического переходного процесса грузоподъемной системы при интервальных значениях длины троса и массы груза.