Средние величины: многокритериальный подход. III

Ранее авторами был предложен и развит новый подход к определению средних величин, основанный на идеях многокритериальной оптимизации. Расстояния между текущей точкой и точками выборки рассматривались как компоненты векторной оценки. Обычный подход к определению средних основан на скаляризации векторных оценок заменой векторов, например, суммами квадратов их компонент. Авторы, напротив, исходили из сравнения по предпочтительности самих векторных оценок. Было рассмотрено несколько видов средних, соответствующих различным объемам информации о предпочтениях. Исследованы свойства введенных средних и даны вычислительные методы их построения. Однако для случая равноважных критериев метод был приближенным и достаточно трудоемким. В данной статье представлен точный и эффективный численный метод построения множества средних указанного вида. Работа метода проиллюстрирована расчетным примером.