Длительность процесса фильтрации при конечно-частотной идентификации

Рассматриваются линейные объекты управления, подверженные действию неизвестных, ограниченных внешних возмущений. Конечно-частотная идентификация позволяет найти оценки параметров таких объектов управления. Для этого используются специальные интегральные фильтры (фильтры Фурье), с помощью которых ищутся оценки значений частотной характеристики объекта на заданном наборе частот. По данному набору значений частотной характеристики составляется система линейных уравнений, решение которой дает искомые оценки параметров объекта. В рамках развития метода конечно-частотной идентификации в статье исследовано поведение ошибок процесса фильтрации. Исследование основано на известных результатах, описывающих асимптотическое поведение ошибок фильтров Фурье. Предложен метод определения длительности фильтрации, приводится оценка точности результатов фильтрации. Предлагаемый подход основан на специальной задаче линейного программирования, решение которой дает оценку значения фильтра Фурье и значения параметра, характеризующего скорость сходимости ошибок фильтрации. Последнее используется для определения длительности. Разработан соответствующий алгоритм фильтрации и приведены результаты численного эксперимента, подтвердившие работоспособность и эффективность предложенного подхода.