Теоретико-игровая пороговая модель биржевого рынка

Рассмотрена теоретико-игровая модель бинарного порогового коллективного поведения агентов, участвующих в купле-продаже одиночного биржевого актива. Агенты разделены на две группы — покупатели и продавцы. Предполагается, что у каждого из агентов существует порог приемлемой ему цены, для покупателя — это верхняя цена, при которой он еще согласен на сделку, а для продавца — это нижняя «комфортная» в том же смысле цена. Учитывается, что агент принимает решение, участвовать ли в сделке, сравнивая свою пороговую цену с рыночной ценой. Предполагается, что на рыночную цену влияют объемы спроса и предложения в соответствии с классическими кривыми спроса и предложения. Построены эмпирические функции распределения ценовых порогов, которые служат для характеризации равновесия Нэша, а также позволяют в перспективе исследовать предельный переход к бесконечному числу агентов. Доказано утверждение о характеризации равновесия Нэша, первая часть которого показывает объемы потенциального спроса и предложения, вторая часть — состояния агентов, исходя из объемов спроса и предложения. Исследованы примеры существования и условия единственности равновесия Нэша. Найдены фокальные точки среди всех равновесий Нэша.