Обоснование методов ускорения гнёзд циклов итерационного типа

Рассматривается ускорение итерационных алгоритмов, которые встречаются при решении задач математической физики, математического моделирования, обработки изображений и других. В программной реализации таких алгоритмов лежат гнёзда циклов (участки программы, состоящие из вложенных циклов). Такие гнёзда циклов ускоряются при помощи комбинации оптимизирующих преобразований, включающих тайлинг, метод гиперплоскостей и распараллеливание на общую память. Обосновывается эквивалентность комбинации используемых преобразований программ.
Предлагается и обосновывается метод изменения порядка обхода тайла. Метод даёт ускорение за счёт увеличения количества чтений данных из регистров, вместо чтений из более медленной памяти. С учётом этого метода получена формула вычисления оптимальных размеров тайлов.
Представленной в статье цепочкой преобразований достигается ускорение в 1.4 раза большее, чем в известном алгоритме оптимизации, реализованном в системе PLUTO. Приводятся численные эксперименты, которые в некоторых случаях на процессоре с 8 ядрами демонстрируют ускорение относительно исходных последовательных программ более чем на порядок. Результаты статьи могут использоваться для ручной и автоматизированной оптимизации программ.