Программные системы: теория и приложения
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Программные системы: теория и приложения:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Программные системы: теория и приложения, 2020, том 11, выпуск 4, страницы 73–97
DOI: https://doi.org/10.25209/2079-3316-2020-11-4-73-97 (Mi ps372) 		 
Математические основы программирования

Локальная конкурентность в задачах интерполяции

С. В. Знаменский

Институт программных систем им. А. К. Айламазяна РАН
PDF полного текста (2339 kB) PDF английской версии (2295 kB)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.25209/2079-3316-2020-11-4-73-97
Аннотация: Простой пример иллюстрирует недостаточность известных подходов к интерполяции в задаче восстановления функции по немногим заданным отчётливо передающим форму частным значениям.
Известные подходы дополняет локальный выбор между полиномиальной и рациональной локальными интерполянтами, минимизирующий ошибки локальной интерполянты в ближайших внешних узлах c одной или разных сторон. Новый подход сочетает предельную вычислительную простоту локальных интерполянт с тщательностью их подбора.
Принципы построения алгоритма сформулированы в общем виде для отображений метрических пространств. Они обеспечивают точное (за редкими исключениями) восстановление отображений, локально совпадающих с какими-то из заданных возможных интерполянт.
В одномерном случае двухэтапный алгоритм гарантирует непрерывность интерполянты и точное восстановление одновременно
  • полиномов малой степени,
  • несложных рациональных функций с линейным знаменателем,
  • ломаных из длинных звеньев с узлами на концах
в типичных ситуациях, когда эти требования не противоречат друг другу.
Дополнительный параметр позволяет заменить точное восстановление ломаных требуемой гладкостью интерполяции.
Ключевые слова и фразы: полиномиальная интерполяция, рациональная интерполяция, сплайн-интерполяция, адаптивный сплайн, локальный алгоритм, метрическое пространство, явная формула, набор лекал.
Поступила в редакцию: 17.09.2020
13.12.2020
Подписана в печать : 29.12.2020
Англоязычная версия:
Program Systems: Theory and Applications, 2020, Volume 11, Issue 4, Pages 99–122
DOI: https://doi.org/10.25209/2079-3316-2020-11-4-99-122
Тип публикации: Статья
УДК: 004.421.2+519.652
ББК: 22.192
MSC: Primary 41A05; Secondary 41A15, 41A20
Образец цитирования: С. В. Знаменский, “Локальная конкурентность в задачах интерполяции”, Программные системы: теория и приложения, 11:4 (2020), 73–97; Program Systems: Theory and Applications, 11:4 (2020), 99–122
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Zna20}
\by С.~В.~Знаменский
\paper Локальная конкурентность в задачах интерполяции
\jour Программные системы: теория и приложения
\yr 2020
\vol 11
\issue 4
\pages 73--97
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ps372}
\crossref{https://doi.org/10.25209/2079-3316-2020-11-4-73-97}
\transl
\jour Program Systems: Theory and Applications
\yr 2020
\vol 11
\issue 4
\pages 99--122
\crossref{https://doi.org/10.25209/2079-3316-2020-11-4-99-122}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/ps372
  • https://www.mathnet.ru/rus/ps/v11/i4/p73
    • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Программные системы: теория и приложения
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:98
    PDF русской версии:43
    PDF английской версии:8
    Список литературы:17
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024