Арифметика многократной точности на основе систем остаточных классов

В работе рассматриваются алгоритмы высокоточной арифметики, основанные на использовании многомодульных систем остаточных классов (СОК) для представления мантисс чисел с плавающей точкой произвольной разрядности; порядок хранится в двоичной системе счисления. Такое представление обеспечивает большой динамический диапазон и допускает эффективное распараллеливание арифметических операций над цифрами многоразрядных мантисс по модулям СОК, что хорошо согласуется с особенностями архитектуры современных параллельных вычислительных систем. Дополнительно, в числовой формат включена атрибутивная информация, которая обеспечивает быструю оценку величины мантиссы, масштабированной относительно произведения модулей, и способствует ускоренному выполнению целого ряда проблемных для СОК немодульных процедур, таких как сравнение, контроль переполнения диапазона, округление и пр. Представлены результаты экспериментальной оценки точности и быстродействия алгоритмов, а также эффективности использования SIMD.