Функторы Макки, циклотомические спектры и изоморфизм Картье

Я попробую рассказать о том, как моя недавняя деятельность про изоморфизм Картье в некоммутативном случае связана с наукой про «топологические циклические гомологии», придуманной Бокстедом, Шьянгом и Мадсеном примерно 15 лет назад, и довольно активно развивающейся до сих пор. Главное проблема здесь – это понять, какая гомологическая алгебра отвечает понятию эквивариантной стабильной теории гомотопий. Отчасти ответ дается т.н. «функторами Макки» (вещь в топологии совершенно стандартная, а вне топологии кажется совершенно неизвестная). Я пока понимаю не все, что происходит, но что понимаю, расскажу.